Erwägungen: I.
1. Dem vorliegenden Verfahren liegt ein Versäumnisurteil des Landgerichts München II vom 21. April 2015, Aktenzeichen 4 HK O 593/15, sowie ein dazugehörender Kostenfestsetzungsbeschluss vom 20. Mai 2015 zugrunde. Gemäss diesen Entscheiden wurde die Gesuchs- und Beschwerdegegnerin (fortan Beschwerdegegnerin) verpflichtet, der Gesuchstellerin und Beschwerdeführerin (fortan Beschwerdeführerin) EUR 16'165.21 zuzüglich Zins zu 8% über dem deutschen Basiszinssatz seit dem 30. Juli 2009 sowie die Kosten von EUR 2'229.80 zuzüglich Zins zu 5% über dem deutschen Basiszinssatz seit dem 29. April 2015 zu bezahlen (Urk. 6/2 und Urk. 6/3). Mit Eingabe vom 28. September 2015 verlangte die Beschwerdeführerin in der Betreibung Nr.1 des Betreibungsamtes Zürich 8 (Zahlungsbefehl vom 20. August 2015) definitive Rechtsöffnung für die Forderung von Fr.24'643.50 nebst Zins zu 8% über dem deutschen Basiszinssatz seit 30. Juli 2009 sowie für die Forderung von Fr.2'403.00 zuzüglich Zins zu 5% über dem deutschen Basiszinssatz seit 29. April 2015 (Urk. 2 S. 2). Die Vorinstanz wies das Rechtsöffnungsbegehren mit Urteil vom 16. Dezember 2015 ab (Urk. 31).
2. Gegen diesen Entscheid erhob die Beschwerdeführerin mit Eingabe vom 29. Januar 2016 rechtzeitig Beschwerde mit den folgenden Anträgen (Urk. 29a und Urk. 30):
„Die Vollstreckung des angefochtenen Entscheids sei aufzuschieben; Der Entscheid des Bezirksgerichts Zürich vom 16. Dezember 2015 sei aufzuheben; Der Beschwerdeführerin sei in der Betreibung Nr. 1 des Stadtammannamts und Betreibungsamts Zürich 8 für den Betrag von CHF 24'643.50, nebst Zins zu 8 Prozentpunkten über dem deutschen Basiszinssatz seit 30. Juli 2009 sowie für den Betrag von CHF 2'403.00 nebst Zins zu 5 Prozentpunkten über dem deutschen Basiszinssatz seit dem 29. April 2015 die definitive Rechtsöffnung zu erteilen alles unter Kosten- und Entschädigungsfolge."
3. Mit Verfügung vom 2. Februar 2016 wurde auf das Gesuch der Beschwerdeführerin um Erteilung der aufschiebenden Wirkung nicht eingetreten und Frist zur Leistung eines Kostenvorschusses angesetzt (Urk. 35). Nach dessen fristgerechtem Eingang (Urk. 36) erstattete die Beschwerdegegnerin am 7. März 2016 die Beschwerdeantwort, in welcher sie auf Abweisung der Beschwerde schloss (Urk. S. 2).
Erwägungen: II.
1. Mit der Beschwerde können unrichtige Rechtsanwendung und offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhaltes geltend gemacht werden (Art. ZPO). In Rechtsfragen hat die Beschwerdeinstanz gemäss Art. 320 lit. a ZPO volle Kognition. Entsprechend dem Grundsatz "iura novit curia" wendet die Beschwerdeinstanz das dem Prozessstoff zugrunde liegende Recht – ebenso wie die Vorinstanz – von Amtes wegen an (Art. 57 ZPO). Die Beschwerdeinstanz hat von Amtes wegen zu entscheiden, ob die Beschwerdeanträge im Ergebnis begründet sind oder ni cht (vgl. hierzu OGer ZH RA140002 vom 03.03.2014, E. 3.2). Für die Beschwerde hinsichtlich der Sachverhaltsfeststellung gilt eine beschränkte Kognition: Erforderlich ist eine qualifiziert fehlerhafte Feststellung des Sachverhalts, wobei "offensichtlich unrichtig" – analog zu Art. 97 Abs. 1 BGG – gleichbedeutend mit willkürlich im Sinn von Art. 9 BV ist (ZK ZPO-Freiburghaus/Afheldt, Art. 320 N 3 ff.).
2. Neue Anträge, neue Tatsachenbehauptungen und neue Beweismittel sind im Beschwerdeverfahren ausgeschlossen (Art. 326 Abs. 1 ZPO). Das Novenverbot ist umfassend und gilt sowohl für echte wie auch für unechte Noven (ZK ZPO-Freiburghaus/Afheldt, Art. 326 N 4; BGE 137 III 470 E. 4.5.3). Deshalb lässt sich insbesondere auch der Beschwerdegrund der offensichtlich unrichtigen Feststellung des Sachverhaltes (Art. 320 lit. b ZPO) nicht durch neue Tatsachenbehauptungen und Beibringung neuer Beweismittel dartun (BK ZPO-Sterchi, Art. N 3). Neue rechtliche Erwägungen sind jedoch zulässig ( ZK ZPO-Freiburghaus/Afheldt, Art. N 3). Aufgrund des dargelegten Novenverbots können die von der Beschwerdeführerin mit der Beschwerdeschrift eingereichten Unterlagen (Urk. 34/1), soweit sie nicht bereits vor Vorinstanz vorgelegt wurden, im Beschwerdeverfahren nicht berücksichtigt werden.
Erwägungen: III.
1. Die Vorinstanz prüfte im Rahmen des Rechtsöffnungsverfahrens vorfrageweise die Vollstreckbarkeit des Versäumnisurteils des Landgerichts München II vom 21. April 2015, Aktenzeichen 4 HK O 593/15, sowie des dazugehörenden Kostenfestsetzungsbeschlusses vom 20. Mai 2015. Sie verneinte die Vollstreckbarkeit dieser Entscheide in der Schweiz mit der Begründung, die Beschwerdeführerin habe den nach Art. 34 Ziff. 2 LugÜ i.V.m. Art. 6 HZÜ geforderten Nachweis der Zustellung des verfahrenseinleitenden Schriftstücks nicht erbracht. Mangels Vollstreckbarkeit fehle es an einem Rechtsöffnungstitel im Sinne von Art. SchKG, weshalb das Rechtsöffnungsbegehren abzuweisen sei (Urk. 31 S.4 ff.).
2. Nicht zu beanstanden ist der Schluss der Vorinstanz, wonach sich die Voraussetzungen der Vollstreckbarkeit nach dem Übereinkommen über die gerichtliche Zuständigkeit und die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen in Zivil- und Handelssachen vom 30. Oktober 2007 richteten (Lugano-Übereinkommen, SR 0.275.12, [fortan LugÜ]) und auf das Verfahren selbst Schweizer Recht anwendbar sei, da die Vollstreckbarkeit nur inzident zu prüfen sei (Urk. 31 S. 3). Die Anwendbarkeit des LugÜ wird im Beschwerdeverfahren von den Parteien denn auch nicht gerügt.
3. Die Beschwerdeführerin wendet gegen den vorinstanzlichen Entscheid zunächst Folgendes ein: Die Vorinstanz halte in Ziff. 3.4 ihres Entscheids fest, dass die Voraussetzungen nach Art. 53 f. LugÜ erfüllt seien, stelle dann aber weitere Anforderungen betreffend den Zustellnachweis nach Art. 34 Ziff. 2 LugÜ. Diese zusätzlichen Anforderungen der Vorinstanz seien nicht rechtens, weshalb sie gegen den Wortlaut von Art. 53 Ziff. 1 LugÜ verstossen und in ihrem Entscheid auf weitere nach Art. 56 LugÜ unzulässige Förmlichkeiten abgestellt habe (Urk. 30 S. 3 Ziff. 4).
3.1.D ie in einem durch das Lugano-Übereinkommen gebundenen Staat ergangenen Entscheidungen, die in diesem Staat vollstreckbar sind, werden in einem anderen durch das Übereinkommen gebundenen Staat vollstreckt, wenn sie dort auf Antrag eines Berechtigten für vollstreckbar erklärt worden sind (Art. 38 Ziff. 1 LugÜ). Eine Partei, die eine Vollstreckbarerklärung beantragt, hat i n formeller Hinsicht lediglich die Ausfertigung der vollstreckbar zu erklärenden Entscheidung (Art. 53 Ziff. 1 LugÜ) und eine Bescheinigung nach Art. 54 LugÜ und im Sinne von Anhang V des Übereinkommens vorzulegen (Art. 53 Ziff. 2 LugÜ). Der Vollstreckungsrichter im selbständigen Vollstreckungsverfahren hat, sobald diese Förmlichkeiten gemäss Art. 53 LugÜ erfüllt sind, über die Vollstreckbarkeit zu entscheiden, ohne dass er das Vorliegen von Anerkennungshindernissen gemäss Art.f. LugÜ prüfen darf (Art. 41 LugÜ). Die Anerkennungsversagungsgründe werden beim selbständigen Exequaturverfahren erst im Rechtsbehelfsverfahren nach Art. 43 ff. LugÜ überprüft (vgl. Art. 45 Ziff. 1 LugÜ; Walther/Domej, Internationales Zivilprozessrecht der Schweiz, 5. Aufl. 2012, S. 504 ff.; Dasser/Oberhammer-Naegeli, Vor Art. 53-56 LugÜ N4; Schnyder, LugÜ-Kilias, Art. 53 N 3). Das LugÜ erfasst lediglich das Verfahren für die Anerkennung und Vollstreckbarerklärung (Exequaturverfahren). Das eigentliche Zwangsvollstreckungsverfahren richtet sich dagegen nach dem nationalen Recht, mithin in der Schweiz nach SchKG für Entscheidungen, mit welchen der Schuldner zu einer Geld- oder Sicherheitsleistung verurteilt wurde. Will ein Gläubiger eine Geldschuld gestützt auf ein ausländisches Urteil im Anwendungsbereich des LugÜ in der Schweiz vollstrecken lassen, stehen ihm zwei Wege offen. Er kann den Weg über ein selbständiges Exequaturverfahren beim kantonalen Vollstreckungsgericht beschreiten und nach Erhalt der förmlichen Vollstreckbarerklärung das Zwangsvollstreckungsverfahren einleiten. Kommt es zu einem Rechtsöffnungsverfahren, ist der Rechtsöffnungsrichter an den Entscheid über die Vollstreckbarkeit gebunden. Auf der anderen Seite steht ihm die Möglichkeit offen, direkt ein Zwangsvollstreckungsverfahren einzuleiten und im Rahmen des Rechtsöffnungsverfahrens die Vollstreckbarkeit des ausländischen Entscheids vorfrageweise (inzident) überprüfen zu lassen (BSK LugÜ-Hofmann/Kunz, Art. 38 N 288 ff.; Schnyder, LugÜ-Plutschow und Kilias, Art. 38 N und Vorbem. Art. 53-56 N 6 ff.; Walther/Domej, a.a.O., S. 512 ff.). Anders als für das förmliche Verfahren der Vollstreckbarerklärung nach Art. 38 ff. LugÜ sieht das Übereinkommen für die inzidente Überprüfung der Vollstreckbarkeit keine Regeln vor, vielmehr gelten die für die Hauptfrage geltenden Verfahrensvorschriften. Dennoch darf eine vorfrageweise Vollstreckbarerklärung nicht zur Aushöhlung der materiellen Vorschriften des Übereinkommens führen, und insbesondere dürfen keine Entscheide vorfrageweise für vollstreckbar erklärt werden, für welche die Voraussetzungen für eine Vollstreckbarkeit nach dem Übereinkommen nicht gegeben sind. Die materiellen Voraussetzungen für eine Vollstreckbarerklärung sowie die Anerkennungshindernisse sind daher bei der Vollstreckbarerklärung im Rahmen eines Rechtsöffnungsverfahrens zumindest auf Einrede hin uneingeschränkt zu beachten und zu prüfen (BSK LugÜ-Hofmann/Kunz, Art. 38 N 302; Walther/Domej, a.a.O., S.502; vgl. dazu auch Art. 81 Abs. 3 SchKG).
3.2. Sofern die Beschwerdeführerin mit ihrer Rüge geltend machen will, die Vorinstanz habe zu Unrecht das Vorliegen des Anerkennungsverweigerungsgrundes nach Art. 34 Ziff. 2 LugÜ überprüft, kann dem entgegengehalten werden, dass es sich vorliegend um eine vorfrageweise Überprüfung der Anerkennung bzw. Vollstreckbarkeit der ausländischen Entscheidungen im Rahmen des Rechtsöffnungsverfahrens handelt. Den vorstehenden Erwägungen folgend durfte die Vorinstanz demnach das Vorliegen des Verweigerungsgrundes zusätzlich zu den formellen Voraussetzungen gemäss Art. 53 f. LugÜ prüfen und sich dabei auch auf weitere Urkunden berufen. Sie tat dies insbesondere deshalb zu Recht, weil die Beschwerdegegnerin anlässlich ihrer schriftlichen Stellungnahme zum Rechtsöffnungsbegehren vom 9. Oktober 2015 geltend machte, es liege ein Anerkennungsverweigerungsgrund gemäss Art. 34 Ziff. 2 LugÜ vor (Urk. 13 S. Ziff. 3). Anders als imseparaten Exequaturverfahren steht dem erstinstanzlichen Richter bei der vorfrageweisen Prüfung der Vollstreckbarkeit des ausländischen Urteils hinsichtlich der Anerkennungsversagungsgründe volle Prüfungsbefugnis zu. Die Vorinstanz stellte somit entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht in unzulässiger Weise auf weitere Förmlichkeiten ab, sondern nahm richtigerweise eine materielle Prüfung des durch das Übereinkommen vorgesehenen Anerkennungsverweigerungsgrundes gemäss Art. 34 Ziff. 2 LugÜ vor. In diesem Punkt ist die Beschwerde unbegründet.
4. Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, die Vorinstanz sei davon ausgegangen, dass die Bestimmungen des LugÜ eine besondere Zustellurkunde verlangen würden, aus der sich die Tatsache der Zustellung des erforderlichen Schriftstücks direkt ergebe, wobei sie sich dabei auf den Bundesgerichtsentscheid vom 12. Februar 2003 (5P.471/2002) berufen habe. Dieser Entscheid sei jedoch im Zusammenhang mit Art. 46 Abs. 2 aLugÜ ergangen, welcher nunmehr durch Art. 53 LugÜ ersetzt worden sei. Seit der Revision des LugÜ müsse dem Gericht nach Art. 53 LugÜ nur noch eine Ausfertigung der Entscheidung sowie eine Bescheinigung nach Anhang V LugÜ vorgelegt werden. Art. 46 Abs. 2 aLugÜ habe ausdrücklich den Fall des Versäumnisurteils geregelt, wonach der Nachweis habe erbracht werden müssen, dass der säumigen Partei das verfahrenseinleitende Schriftstück zugestellt worden sei. Dieses Erfordernis entfalle nunmehr (Urk. 30 S. 3 Ziff. 6).
4.1. Richtig ist, dass mit der Revision des Lugano-Übereinkommens eine Vereinfachung der Formalitäten des Anerkennungs- und Vollstreckungsverfahrens vorgenommen wurde. Wie bereits dargelegt, hat eine Partei, die eine Vollstreckbarerklärung beantragt, nach dem revidierten LugÜ lediglich die Ausfertigung der vollstreckbar zu erklärenden Entscheidung (Art. 53 Ziff. 1 LugÜ) und eine Bescheinigung nach Art. 54 LugÜ i.V.m. Anhang V des Übereinkommens vorzulegen (Art. 53 Ziff. 2 LugÜ). Unter der Geltung des alten LugÜ musste demgegenüber für die Vollstreckung eines Versäumnisurteils zusätzlich zwingend eine Urkunde zum Nachweis der Zustellung des verfahrenseinleitenden Schriftstücks vorgelegt werden (vgl. Art. 46 Ziff. 2 aLugÜ). Dies wird nach den revidierten Bestimmungen nicht mehr vorausgesetzt (Schnyder, LugÜ-Kilias, Vorbem. Art. 53-56 N 11). Der Beschwerdeführerin ist somit insofern zuzustimmen, als sie ausführt, Art. 46 aLugÜ und damit die Sonderregelung hinsichtlich der Vollstreckbarkeit eines Versäumnisurteils seien mit der Revision des LugÜ aufgehoben worden.
4.2. Nach den Bestimmungen des Lugano-Übereinkommens musste die Beschwerdeführerin für die vorfrageweise Vollstreckbarerklärung demnach lediglich die Ausfertigung der vollstreckbar zu erklärenden Entscheidung und die Bescheinigung nach Art. 54 i.V.m. Anhang VLugÜ vorlegen. Fraglich ist, welcher Beweiswert besagter Bescheinigung zukommt, wenn - wie im vorliegenden Fall –ein Anerkennungsverweigerungsgrund im Sinne von Art. 34 f. LugÜ geltend gemacht wird. Die Beweiskraft der Bescheinigung nach Art. 54 i.V.m. Anhang V LugÜ ergibt sich unmittelbar aus dem Übereinkommen und ist insofern eingeschränkt, als sie lediglich eine Vermutung für die Richtigkeit der beurkundeten Tatsachen aufstellt, welche bestritten bzw. widerlegt werden kann (Dasser/Oberhammer-Naegeli, Art. 54 LugÜ N 10 f.; BSK LugÜ-Gelzer, Art. 54 N 8a). Umstritten ist, wer die Beweislast für die Richtigkeit oder Unrichtigkeit der Angaben in der Bescheinigung nach Art. 54 i.V.m. Anhang V LugÜ trägt. Nach der überwiegenden Lehrmeinung liegt die Beweislast für das Vorliegen von Verweigerungsgründen beim Gesuchsgegner (BSK LugÜ-Schuler/Marugg, Art. 34 N 3; BSK LugÜ-Hofmann/Kunz, Art. 43N 54; Dasser/Oberhammer-Walther, Art. 34 LugÜ N 2; Kropholler/von Hein, Europäisches Zivilverfahrensrecht, 9. Aufl. 2011, vor Art. 33 N 7, mit eingehender Begründung; Walter/Domej, a.a.O., S. 477 unter Berufung auf Kropholler/von Hein). Ebenso hat das Bundesgericht in seiner bisherigen Praxis zum aLugÜ die Beweislast für alle Tatsachen, die der Anerkennung entgegenstehen, derjenigen Partei zugewiesen, welche die Anerkennung bestreitet (BGer 4A_398/2012 vom 26. November 2011, E. 4.2.4 mit Hinweis auf BGE 116 II 625 E. 4b; BGer 5A_161/2008 vom 3. Juni 2008, E. 2.5 mit Hinweis auf Kropholler, Europäisch es Zivilprozessrecht, 8. Aufl. 2005, vor Art. 33 EuGVO bzw. Art. 26 LugÜ, N 7, S. 397). Dem steht die gegenteilige Auffassung Geimers entgegen, welcher der Ansicht ist, den Gesuchsteller treffe die Darlegungs- und Beweislast für die Zustellung, wenn der Gesuchsgegner sich auf den Versagungsgrund von Art. 34 Ziff. 2 LugÜ berufe (Geimer/Schütze, Europäisches Zivilverfahrensrecht, 3. Aufl. 2010, Art. 34 N 103). Es rechtfertigt sich im vorliegenden Fall nicht, von der herrschenden Lehrmeinung und der Rechtsprechung des Bundesgerichts abzuweichen. Entsprechend trägt die Beschwerdegegnerin die Beweislast für die Unrichtigkeit der in der Bescheinigung nach Art. 54 i.V.m. Anhang V LugÜ beurkundeten Tatsachen und das Vorliegen eines Anerkennungsverweigerungsgrundes, wobei sie die Unrichtigkeit der Bescheinigung mit allen nach der jeweiligen lex fori zulässigen Beweismittel belegen kann (Dasser/Oberhammer-Naegeli, Art. 54 LugÜ N 11).
4.3. Die Beschwerdegegnerin beschränkte sich sowohl vor Vorinstanz wie auch im Beschwerdeverfahren darauf, die Vollsteckbarkeit der Entscheide des Landgerichts München zu bestreiten und das Vorliegen eines Anerkennungsverweigerungsgrund es zu behaupten. Beweismittel zur Untermauerung ihres Standpunktes nannte sie keine (Urk. 13, Urk. 24 und Urk. 38), weshalb es an einem Nachweis des von ihr behaupteten Verweigerungsgrundes fehlt. Die Beschwerdegegnerin trägt den vorstehenden Erwägungen entsprechend die Folgen der Beweislosigkeit, was im vorliegenden Fall bedeutet, dass auf die Bescheinigung nach Art. 54 i.V.m. Anhang V LugÜ und die darin enthaltenen Angaben abzustellen ist. Besagte Bescheinigung hält fest, dass das verfahrenseinleitende Schriftstück der Beschwerdegegnerin am 31. März 2015 zugestellt worden ist (vgl. Urk. 6/2 S. 6). Ein Anerkennungsverweigerungsgrund gemäss Art. 34 Ziff. 2 LugÜ ist demnach nicht gegeben.
4.4. Zusammenfassend ist die Vollstreckbarkeit des Versäumnisurteils des Landgerichts München II vom 21. April 2015, Aktenzeichen 4 HK O 593/15, sowie des dazugehörenden Kostenfestsetzungsbeschlusses vom 20. Mai 2015 zu bejahen und die Beschwerde in diesem Punkt gutzuheissen.
5. Bei den Entscheiden des Landgerichts München II vom 21. April 2015 bzw. vom 20. Mai 2015 handelt es sich um definitive Rechtsöffnungstitel im Sinne von Art. 80 Abs. 1 SchKG. Gegen die mit Zahlungsbefehl vom 20. August 2015 (Urk. 6/4) in Betreibung gesetzten Forderungsbeträge und die Zinsforderungen, welche sich zudem aus den Entscheiden des Landgerichts München ergeben (Urk. 6/2 und Urk. 6/3), wurden seitens der Beschwerdegegnerin keine Einwendungen erhoben, ebenso unterliess sie es, Einwendungen gemäss Art. 81 Abs. 1 SchKG geltend zu machen. Entsprechend ist in der Betreibung Nr. 1 des Betreibungsamtes Zürich 8, Zahlungsbefehl vom 20. August 2015, für den Betrag von Fr.24'643.50 nebst Zins zu 8 Prozentpunkten über dem deutschen Basiszinssatz seit 30. Juli 2009 sowie für den Betrag von Fr.2'403.00 nebst Zins zu 5 Prozentpunkten über dem deutschen Basiszinssatz seit dem 29. April 2015 definitive Rechtsöffnung zu erteilen.
Erwägungen: IV.
1. Ausgangsgemäss wird die Beschwerdegegnerin für beide Verfahren kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 106 Abs. 1 ZPO).
2. Die Höhe der erstinstanzlichen Kosten (Entscheidgebühr Fr. 500.–, Parteientschädigung Fr. 1'008.–) wurde nicht beanstandet und ist so zu belassen. Die Gerichtskosten des Beschwerdeverfahrens sind in Anwendung von Art. 48 i.V.m. Art. 61 Abs. 1 GebVSchKG (BGE 139 III 195 E. 4, ZR 110/2011 Nr. 28) auf Fr.750.– festzusetzen. Die Parteientschädigung für das Beschwerdeverfahren ist gestützt auf § 4 Abs. 1 i.V.m. § 9 und § 13 Abs. 1 und 2 AnwGebV auf Fr. 1'065.– zu veranschlagen. Ein Mehrwertsteuerzuschlag ist nicht geschuldet, da die Beschwerdeführerin ihren Sitz im Ausland hat (vgl. Kreisschreiben der Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich über die Mehrwertsteuer vom 17. Mai 2006). Für beide Verfahren zusammen beläuft sich die Parteientschädigung auf Fr. 2'073.– .
3. Die Kosten werden mit dem von der Beschwerdeführerin für das Beschwerdeverfahren geleisteten Kostenvorschuss verrechnet. Die Beschwerdeführerin kann auf die Beschwerdegegnerin Rückgriffnehmen.