Erwägungen: I. 1. Mit Versäumnisurteil des Landgerichts Karlsruhe, Aussenstelle..., vom 25. September 2015 wurde die Gesuchsgegner in und Beschwerdeführerin (fortan Gesuchsgegnerin) verpflichtet, dem Gesuchsteller und Beschwerdegegner (fortan Gesuchsteller) einen Betrag von EUR 277'627.42 zuzüglich Zins zu bezahlen (Urk. 4/3). Mit Gesuch vom 10. Dezember 2015 (Datum Eingang) beantragte der Gesuchsteller vor Vorinstanz die Vollstreckbarerklärung des vorgenannten Versäumnisurteils (Urk. 1). Diesem Begehren kam die Vorinstanz mit Urteil vom 16. Dezember 2015 nach (Urk. 7 = Urk. 10).
2. Gegen das Urteil betreffend Vollstreckbarerklärung hat die Gesuchsgegner in innert Frist Beschwerde erhoben mit den folgenden Anträgen (Urk. 9 S. 2):
"1. Es sei das Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 19. [recte: 16.] Dezember 2015 (Geschäfts Nr. EZ150072-L / U) vollumfänglich aufzuheben und es sei das Gesuch um Vollstreckbarerklärung des Urteilsdes Landgerichts Karlsruhe vom 25. September 2015 abzuweisen.
2. Eventualiter sei das Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 19. [recte: 16.] Dezember 2015 (Geschäfts Nr. EZ150072-L / U) vollumfänglich aufzuheben und es sei die Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
3. mAlles unter o./e. Kosten-und Entschädigungsfolgen zulasten der Beschwerdegegnerin unter Einschluss der o./e. Kosten-und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens."
3. Der mit Verfügung vom 21. Januar 2016 eingeforderte Kostenvorschuss von Fr. 1'500.– (Urk. 13) ging fristgerecht ein (Urk. 14). Die Beschwerdeantwort datiert vom 1. März 2016 (Urk. 16) und wurde der Gegenseite mit Verfügung vom 3. März 2016 zur Kenntnisnahme zugestellt (Urk. 19).
4. Die vorinstanzlichen Akten wurden beigezogen (Urk. 1 bis Urk. 8). Das Verfahren erweist sich als spruchreif.
Erwägungen: II.1. Für die Anerkennung und Vollstreckung eines deutschen Urteils in der Schweiz kommt grundsätzlich das Lugano-Übereinkommen vom 30. Oktober 2007 (fortan LugÜ) zur Anwendung. So stützte auch die Vorinstanz ihren Entscheid, mit welchem sie das Gesuch um Vollstreckbarerklärung guthiess , auf Art. 41 i.V.m. Art. 53 LugÜ (Urk. 10 E. 2). Das LugÜ regelt das Exequaturverfahren jedoch nicht abschliessend, weshalb das Recht des Vollstreckungsstaates– in der Schweiz also die ZPO – zur Ergänzung bzw. Konkretisierung heranzuziehen ist. Abgesehen von der durch das LugÜ geregelten Frist zur Einreichung des Rechtsbehelfs, dem Vorgehen bei Säumnis des Schuldners, dem kontradiktorischen Charakter des Verfahrens sowie der notwendigerweise freien Kognition der Rechtsmittelinstanz, richtet sich das Rechtsbehelfsverfahren demnach grundsätz-lich nach der ZPO (BSK LugÜ-HOFMANN/KUNZ, Art. 38 N 3 ff. und Art. 43 N 3). Zudem ist einleitend festzuhalten, dass über die Gläubigerin aus dem zu vollstreckenden Versäumnisurteil offenbar ein Insolvenzverfahren eröffnet worden ist und der Gesuchsteller vorliegend als deren Insolvenzverwalter auftritt (Urk. 4/3). Dabei gilt es zu beachten, dass das LugÜ im Allgemeinen auf Konkurse und ähnliche Verfahren keine Anwendung findet, wie dies insbesondere bei der Anerkennung ausländischer Konkurserkenntnisse der Fall ist (Art. 1 Abs. 2 lit. b LugÜ).
2. Nach Art. 60 ZPO prüft das Gericht von Amtes wegen, ob die Prozessvoraussetzungen erfüllt sind. Die Prozessführungsbefugnis einer Partei stellt eine Prozessvoraussetzung dar, auch wenn dies nicht ausdrücklich in Art. 59 ZPO erwähnt ist (ZÜRCHER, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger [Hrsg.], Komm. ZPO, 3. Aufl., Zürich/Basel/Genf 2016, Art. 59 N 69; BK ZPO Band I-ZINGG, Art. 59 N 59 f.; STAEHELIN/STAEHELIN/GROLIMUND, Zivilprozessrecht, 2. Aufl., Zürich 2013, §13 Rz. 27). Im Zusammenhang mit der Antragsberechtigung einer ausländischen Insolvenzverwaltung spricht das Bundesgericht teils von der Aktivlegitimation (BGE 137 III 631; BGE 137 III 374; BGE 134 III 366; BGE 129 III 683), teils von der Prozessführungsbefugnis (BGE 139 III 236; BGE 1 37 III 631; BGE 137 III 570; BGE 134 III 366), geht aber unabhängig von der Begriffsbezeichnung stets von einer Prozessvoraussetzung aus. Dass es sich um eine Prozessvoraussetzung handelt, ist deshalb richtig, weil es bezüglich der Befugnisse des ausländischen Insolvenzverwalters nicht um die materielle Begründetheit des eingeklagten Anspruchs im Sinne der eigentlichen Aktivlegitimation geht, sondern um die prozessuale Befugnis, einen solchen Anspruch im Namen der Masse geltend zu machen. Insofern sollte ausschliesslich von der Prozessführungsbefugnis oder Antragsberechtigung gesprochen werden (ZR 112 [2013] Nr. 23 E. 3.2.2). Die Frage nach der Prozessführungsbefugnis eines ausländischen Insolvenzverwalters wurde in der Vergangenheit immer wieder kontrovers diskutiert und hat das Bundesgericht in den letzten Jahren zu zahlreichen Urteilen veranlasst (vgl. nachfolgend E. 3.2 und 3.3).
3. Nach dem Gesagten stellt sich vorab die Frage, ob der Gesuchsteller als deutscher Insolvenzverwalter über das Vermögen der C._____GmbH für das vorliegende Verfahren überhaupt prozessführungsbefugt ist. Die Vorinstanz hat diese Problematik im angefochtenen Urteil nicht thematisiert.
3.1 Das internationale schweizerische Konkursrecht wird im Wesentlichen durch das nationale Recht, insbesondere durch die Art. 166 ff. IPRG geregelt. Abgesehen von zwei alten bilateralen Staatsverträgen aus dem 19. Jahrhundert (Übereinkunft mit der Krone Württemberg von 1825 [LS 283.1]; Übereinkunft mit dem Königreich Bayern von 1834 [LS 283.2]), welche vorliegend nicht einschlägig sind, existiert kein Staatsvertragsrecht. Insbesondere das LugÜ ist gemäss Art. 1 Abs. 2 lit. b LugÜ, wie bereits erwähnt, nicht anwendbar auf Konkurse, Vergleiche und ähnliche Verfahren. Die international-privatrechtliche Regelung des Konkursrechts beruht grundsätzlich auf dem Territorialitätsprinzip. Danach können Zwangsvollstreckungshandlungen in der Schweiz nur durch Schweizer Behörden vorgenommen werden. Hingegen stellt das IPRG ausländischen Konkursbehörden ein Rechtshilfeverfahren zur Verfügung, wenn sie im Rahmen der Abwicklung eines ausländischen Insolvenzverfahrens auf Vermögenswerte des Konkursiten in der Schweiz greifen und entsprechende Rechtshandlungen in der Schweiz veranlassen wollen. Die ausländische Konkursbehörde hat diesfalls in der Schweiz die Anerkennung des ausländischen Konkursdekretes zu beantragen und ist lediglich zur Beantragung dieser Anerkennung legitimiert, kann indes in der Schweiz grundsätzlich keine weiteren Rechtshandlungen vornehmen (BGE 141 III 222 E. 5 S. 225 m.w.H.; vgl. nachfolgend E. 3.2). Folge der förmlichen Konkursanerkennung ist, dass in der Schweiz anschliessend ein eigener, vereinfachter "Hilfskonkurs" eröffnet und nach dem schweizerischen Recht durchgeführt wird, der sich jedoch auf das in der Schweiz gelegene Schuldnervermögen beschränkt. Damit sollen insbesondere die Rechte der Pfandgläubiger und der privilegierten Gläubiger an diesen in der Schweiz gelegenen Vermögenswerten gewahrt und vorab befriedigt werden. Das Ergebnis des hiesigen (Sekundär-)Konkursverfahrens fällt zunächst in die Konkursmasse des Schweizer Hilfskonkurses und erst nach Befriedigung der Schweizer Vorzugsgläubiger an die ausländische Hauptkonkursmasse (BGE 139 III 236 E. 4.2; vgl. zum Ganzen BSK IPRG-BERTI, Vorbemerkungen zu Art. 166 ff. N 6; ZK IPRG-VOLKEN, Art. 166 N 22 ff.).
3.2 Gestützt auf diese Rechtsgrundsätze hat das Bundesgericht in jüngerer Vergangenheit mehrfach erkannt, dass der ausländische Insolvenzverwalter, der in der Schweiz die Bezahlung einer Forderung des Konkursiten gegen einen hier wohnhaften Schuldner erlangen will, zwingend den Rechtshilfeweg zu beschreiten und zunächst ei ne Anerkennung des ausländischen Konkurserkenntnisses zu veranlassen hat. Der zur Prozessführung im eigenen Namen berechtigte ausländische Konkursverwalter erlangt diese Befugnis ausschliesslich aufgrund des ausländischen Konkursdekretes. Bis zur Anerkennung dieses Dekretes in der Schweiz fehlt ihm die prozessuale Handlungsbefugnis zur Geltendmachung von Ansprüchen gegen Schuldner des Konkursiten (BGE 134 III 366= Pra 97 (2008) Nr. 144 E. 9.2.3; BGE 137 III 570 E. 2 S. 573; BGE 137 III 631 E. 2.3.3; so auch OGer ZH LB100033 E. III./1). Aus dieser restriktiven bundesgerichtlichen Rechtsprechung lässt sich somit schliessen, dass eine ausländische Konkursverwaltung in der Schweiz lediglich die folgenden Handlungen vornehmen kann:
−Antrag auf Anerkennung des ausländi schen Konkurserkenntnisses;
−Antrag auf Erlass sichernder Massnahmen (im Rahmen des Anerkennungsverfahrens); sowie
−Anhebung der Anfechtungsklagen nach Art. 285 ff. SchKG (nach erfolgter Anerkennung und Eröffnung des Hilfskonkurses).
Über diese Rechtshandlungen hinaus, die letztlich von der Anerkennung des ausländischen Konkurses abhängen, sind dem ausländischen Insolvenzverwalter die Hände gebunden. Er kann somit keine weiterführenden Rechtshandlungen für die ausländische Masse vornehmen, solange das ausländische Konkursdekret in der Schweiz nicht formell anerkannt worden ist (BGE 139 III 236 E. 4.2;B GE 1 3 5 III 40 E. 2.4 und 2.5.1; BGE 129 III 683 E. 5.3; KRENKOSTKIEWICZ/RODRIGUEZ, Internationales Insolvenzrecht, Bern 2013, S. 105 f.; KUHN, Enden die Befugnisse eines ausländischen Konkursverwalters an der schweizerischen Staatsgrenze?, in: TREX- Der Treuhandexperte 2010/1, S. 40; Lorandi, Handlungsspielraum ausländischer Insolvenzmassen in der Schweiz, in: AJP 2008, S. 563 m.w.H). Wird somit kein Antrag für ein Hilfsverfahren nach Art. 166 IPRG gestellt oder wird die Anerkennung aufgrund von fehlenden Voraussetzungen verweigert, stehen dem ausländischen Insolvenzverwalter keine Handlungsbefugnisse in der Schweiz zu.
3.3 Nach dem Gesagten kann ein ausländischer Konkursverwalter auf dem Gebiet der Schweiz keine Anstrengungen unternehmen, um Forderungen gegen Schuldner des Konkursiten durchzusetzen, solange das ausländische Insolvenzverfahren nicht formell anerkannt wurde. Diese aus dem Territorialitätsprinzip abgeleitete restriktive Praxis rechtfertigt sich jedenfalls in denjenigen Fällen, in welchen sich tatsächlich Vermögenswerte des Gemeinschuldners in der Schweiz befinden und diese durch die Bemühungen des Insolvenzverwalters zur ausländischen Konkursmasse gezogen werden sollen (BGE 139 III 236 E. 4.5; BGE 137 III 631 E. 2.3.4). Gemäss Art. 167 Abs. 3 IPRG gelten Forderungen des Konkursiten als dort gelegen, wo der Schuldner des Konkursiten seinen Wohnsitz hat. Vorliegend macht der Gesuchsteller eine Forderung gegen eine in der Schweiz domizilierte Gesellschaft geltend, womit dieser Vermögenswert als in der Schweiz gelegen gilt. Zudem zielt das Begehren des Gesuchstellers um Vollstreckbarerklärung eindeutig darauf ab, in der Schweiz gelegenes Vermögen zugunsten der ausländischen Insolvenzmasse zu admassieren. Nach erfolgter Vollstreckbarerklärung beabsichtigt der Gesuchsteller, die Forderung gegen die Gesuchsgegnerin zu vollstrecken und somit das Haftungssubstrat für die ausländischen Konkursgläubiger um in der Schweiz gelegene Vermögenswerte zu vergrössern. Entsprechend informierte der Gesuchsteller die Vorinstanz mit Schreiben vom 15. Dezember 2015, dass er vorab die Frage der Vollstreckbarkeit gesondert prüfen lassen möchte, um dann anschliessend über das weitere Vorgehen (Arrest oder Vollstreckung auf dem Rechtsöffnungsweg) zu befinden (Urk. 6). Das gesuchstellerische Begehren dient somit zweifelsohne der Durchführung des ausländischen Insolvenzverfahrens, weshalb dem Konkursverwalter die direkte Klage (ohne vorgängige Anerkennung des deutschen Konkursdekretes) aufgrund der territorialen Wirkung des Konkurses untersagt ist.
3.4 Da die international-privatrechtliche Ordnung des Konkursverfahrens Ausfluss des staatlichen Territorialitätsprinzips im Zwangsvollstreckungsbereich ist, spielt es ferner keine Rolle, ob in der Schweiz tatsächlich noch weitere Gläubiger des Gemeinschuldners vorhanden sind, welche bei der Verwertung der in der Schweiz gelegenen Vermögenswerte eines privilegierten Rechtsschutzes bedürfen. Solches lässt sich erst nach Eröffnung des Schweizer Hilfskonkurses feststellen und kann daher nicht im voraus (Prozess-)Voraussetzung eines Anerkennungsverfahrens für das ausländische Konkursdekret bzw. die Eröffnung eines Schweizer Hilfskonkurses bilden.
3.5 Schliesslich ist darauf hinzuweisen, dass der Bundesrat am 14. Oktober 2015 einen Vorentwurf für eine Änderung von Art. 166 ff. IPRG in die Vernehmlassung geschickt hat (vgl. Erläuternder Bericht zur Änderung des Bundesgesetzes über das Internationale Privatrecht (Konkurs und Nachlassvertrag), abrufbarunter: http: //www.ejpd.admin.ch/dam/data/bj/aktuell/news/2015/2015-10-140/vn-ber-d.pdf [fortan "Erläuternder Bericht"]). Die Vernehmlassung dauerte bis zum 5. Februar 2016. Die Revision sieht eine Erleichterung der Anerkennungsvoraussetzungen sowie ein vereinfachtes Anerkennungsverfahren für ausländische Konkursdekrete vor. Insbesondere beabsichtigt der Vorentwurf die Erweiterung der Handlungsbefugnisse des ausländischen Konkursverwalters (Erläuternder Bericht, S. 14): Nach Anerkennung des ausländischen Insolvenzverfahrens kann auf ein Hilfsverfahren nach IPRG verzichtet werden, wenn keine privilegierten Gläubiger in der Schweiz vorhanden sind (Art. 174a Abs. 1 E-IP RG). Im Falle eines solchen Verzichts ist der ausländische Insolvenzverwalter berechtigt, sämtliche Befugnisse auszuüben, die dem Schuldner vor der Konkurseröffnung zustanden, insbesondere Vermögenswerte ins Ausland zu verbringen und Prozesse zu führen (Art.174a Abs. 2 E-IP RG). Der Bundesrat hat sich mit dieser Anpassung künftig für umfassendere Befugnisse des ausländischen Insolvenzverwalters entschieden, da neu das in der Schweiz gelegene Vermögen direkt der ausländischen Konkursmasse zur Verfügung gestellt werden kann (vgl. zum Ganzen MEIER/GIUDICI, Neue EU-Insolvenzverordnung und Vorschlag zur Revision des internationalen Konkursrechts in der Schweiz: Behandlung des Unternehmens als wirtschaftliche Einheit in der Insolvenz, in: EuZ 2016/1 S. 4 ff.). Dabei ist jedoch hervorzuheben, dass auch der Vorentwurf grundsätzlich am unbedingten Erfordernis eines Anerkennungsverfahrens festhält; eine ipso iure eintretende Anerkennung einer ausländischen Insolvenzeröffnung ist nach wie vor nicht vorgesehen. Wann diese vorerwähnten Neuerungen in Kraft treten werden, ist zurzeit nicht absehbar, zumal die Vorlage dem fakultativen Referendum untersteht (Erläuternder Bericht, S. 20).
4. Nach den vorstehenden Erwägungen bedarf es zur Geltendmachung der Ansprüche aus dem Versäumnisurteil des Landgerichts Karlsruhe vom 25. September 2015 durch den Gesuchsteller somit der vorgängigen Anerkennung des deutschen Konkursdekretes. Ohne eine solche Anerkennung ist der Gesuchsteller nicht zur direkten Einreichung des vorliegenden Gesuchs um Vollstreckbarerklärung befugt . Es fehlt i hm zwar nicht die Sachlegitimation zur Verfolgung der Ansprüche aus dem Versäumnisurteil, wohl aber die Prozessführungsbefugnis, welche eine Prozessvoraussetzung im Sinne von Art. 59 ZPO darstellt. Auf das Gesuch um Vollstreckbarerklärung ist demzufolge nicht einzutreten und das angefochtene Urteil der Erstinstanz entsprechend aufzuheben, ohne dass auf die von der Gesuchsgegnerin vorgetragenen Beschwerdegründe eingegangen werden muss.
Erwägungen III. 1. Abschliessend ist antragsgemässüber die Kosten- und Entschädigungsfolgen des erst- und zweitinstanzlichen Verfahrens zu befinden.
2. Die Prozesskosten werden den Parteien nach Obsiegen und Unterliegen auferlegt. Bei Nichteintreten gilt die klagende Partei als unterliegend (Art. 106 Abs. 1 ZPO). Demgemäss wird der Gesuchsteller als unterliegende Partei für beide Instanzen kostenpflichtig.
3. Was die Entschädigungsfolgen betrifft, ist festzuhalten, dass Art. 95 Abs. 3 ZPO eine abschliessende Definition der Parteientschädigung enthält. Entschädigt werden notwendige Auslagen (lit. a), die Kosten einer berufsmässigen Vertretung (li t. b) und in begründeten Fällen Umtriebe, wenn eine Partei nicht berufsmässig vertreten ist (lit. c). Im vorinstanzlichen (einseitigen) Verfahren sind der Gesuchsgegnerin keine Auslagen und Umtriebe entstanden, weshalb sie auch keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat. Die Gesuchsgegnerin ist vorliegend nicht anwaltlich vertreten, hat es jedoch versäumt, allfällige sonstige Auslagen und Umtriebe für das obergerichtliche Verfahren substantiiert geltend zu machen und zu belegen. Entsprechend ist der Gesuchsgegnerin auch für das Beschwerdeverfahren keine Parteientschädigung zu zusprechen.